在单位工作了四五年，已交社保但未签署劳动合

您的情况可申请劳动仲裁。根据《劳动合同法》，用人单位应与劳动者签书面合同，未签的，劳动者有权申请仲裁。长期未签合同，可能影响权益保护，如工资、福利等无明确约定，易发生纠纷。
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常见处理方式是劳动仲裁或协商。劳动仲裁正式且法律效力强，适合解决严重或复杂问题；协商更灵活快捷，适用于轻微或可协商的情况。根据问题严重性、紧迫性及对方态度选择。
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可劳动仲裁。操作如下：1.准备劳动仲裁申请书，详细陈述申请事项、事实理由；2.提供申请人身份证明及复印件；3.如有委托代理人，需当面签定并提交授权委托书；4.将所有材料提交至劳动仲裁委，等待受理和裁决。